Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 - c}{- 2} = 3 - c$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $- 2$ .

$\frac{9 - c}{- 2} \cdot - 2 = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{9 - c}{- 2} \cdot - 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{9 - c}{2 (- 1)} \cdot - 2 = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{9 - c}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 - c}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 - c}{- 1} \cdot - 1 = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{9 - c}{- 1}$ et $- 1$ .

$\frac{(9 - c) \cdot - 1}{- 1} = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{(9 - c) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((9 - c) \cdot - 1) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot ((9 - c) \cdot - 1)$ comme $- ((9 - c) \cdot - 1)$ .

$- ((9 - c) \cdot - 1) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (9 \cdot - 1 - c \cdot - 1) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- (- 9 - c \cdot - 1) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $- c \cdot - 1$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- (- 9 + 1 c) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.6.2

Multipliez $c$ par $1$ .

$- (- 9 + c) = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$- - 9 - c = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.8.1

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$9 - c = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.1.1.8.2

Remettez dans l’ordre $9$ et $- c$ .

$- c + 9 = (3 - c) \cdot - 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(3 - c) \cdot - 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- c + 9 = 3 \cdot - 2 - c \cdot - 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- c + 9 = - 6 - c \cdot - 2$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- c + 9 = - 6 + 2 c$

Étape 2.2.1.2.3

Remettez dans l’ordre $- 6$ et $2 c$ .

$- c + 9 = 2 c - 6$

Étape 3

Résolvez $c$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 c$ des deux côtés de l’équation.

$- c + 9 - 2 c = - 6$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 c$ de $- c$ .

$- 3 c + 9 = - 6$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 c = - 6 - 9$

Étape 3.2.2

Soustrayez $9$ de $- 6$ .

$- 3 c = - 15$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 3 c = - 15$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 c = - 15$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 15$ par $- 3$ .

$c = 5$